====== Folgen und Reihen ======
===== Begriffe & Definitionen=====
==== Arithmetische Folgen und Reihen ====
Folgen mit einer gleichbleibenden Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Termen werden //arithmetische Folgen// genannt.
=== Explizite Form===
$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$ 
\\
=== Rekursive Form===
$a_n = a_n-1 + d; \: a_1 = ...$ 
\\
=== Summe berechnen===
$s_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n) = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d)$
==== Geometrische Folgen und Reihen ====
Folgen mit einem gleichbleibendem Verhältnis zwischen aufeinanderfolgenden Termen werden //geometrische Folgen// genannt.
=== Explizite Form===
$a_n = a_1 \cdot r^{n-1}$
\\ 
=== Rekursive Form===
$a_n = a_{n-1} \cdot r; \: a_1 = ...$
\\
=== Summe berechnen===
$s_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r}$